ریاضی پژوه

X

ریاضی پژوه

ریاضی پژوه

پاسخش به مغزم چنان راه می یابد که گویی آب از غربال می گذرد ! ( اس . ال . دادگسن )

مدتی که نبودم

سلام

خدا قسمتتون نکنه گیر وحوشی افتاده بودم که نگو و نپرس .

مثلا میگفتن حضور و غیاب مهم نیست ، بعد می فهمیدیم که 3 نمره داشته .

اینکه با درسای ریاضی و کامپیوتر مثل جغرافی برخورد بشه و امتحان حفظی و خرکاری بگیرن هم که دیگه درد مشترک و همیشگیمون شده .

زیر آبی روی های برخی هم که دیگه داره حالم رو بهم میزنه .

شدیدا دلم برای همه ی بچه ها بخصوص یار دیرینه طاهر عزیز تنگ شده !

مسئله های mathkinks رو توی مدت اخیر بررسی کردم و چند تا از جالباش رو میزارم .

ادامه مطلب

نوشته شده توسط محمد محمودی در تاریخ دوشنبه 28 دی1388 با موضوع

منتخب مسائل هفتگی دانشگاه پوردو

سلام

بحث کار کردن روی مسائل هفتگی را اول آقای پژمان هادی توی این وبلاگ مطرح کردن که جاداره ازشون تشکر ویژه بکنیم .

من دارم این مسائل را بررسی می کنم (از همون شروع سال ۲۰۰۰ اش ) . و اونایی که به نظرم جالب می رسه را کم کم میزارم . امیدوارم بعد از راند ۱ امسال و در آغاز ترم (برای ما دانش آموزان بد بخت نیمسال ) بعدی بتونیم بیشتر روی حلاش کار کنیم .

فعلا از بین مسائل ۲۰۰۰ و ۲۰۰۱ اینا را انتخاب کردم :

ادامه مطلب

نوشته شده توسط سید طه حسینیان در تاریخ پنجشنبه 17 دی1388 با موضوع

India Regional Mathematical Olympiad 2006

1	Let $ABC$ be an acute-angled triangle and let $D,E,F$ be the feet of perpendiculars from $A,B,C$ respectively to $BC,CA,AB .$ Let the perpendiculars from $F$ to $CB,CA,AD,BE$ meet them in $P,Q,M,N$ respectively. Prove that the points $P,Q,M,N$ are collinear.
2	If $a$ and $b$ are natural numbers such that $a+13b$ is divisible by $11$ and $a+11b$ is divisible by $13$ , then find the least possible value of $a+b$ .
3	If $a,b,c$ are three positive real numbers, prove that $\frac {a^{2}+1}{b+c}+\frac {b^{2}+1}{c+a}+\frac {c^{2}+1}{a+b}\ge 3$
4	A $6\times 6$ square is dissected in to 9 rectangles by lines parallel to its sides such that all these rectangles have integer sides. Prove that there are always two congruent rectangles.
5	Let $ABCD$ be a quadrilateral in which $AB$ is parallel to $CD$ and perpendicular to $AD; AB = 3CD;$ and the area of the quadrilateral is $4$ . if a circle can be drawn touching all the four sides of the quadrilateral, find its radius.
6	Prove that there are infinitely many positive integers $n$ such that $n(n+1)$ can be represented as a sum of two positive squares in at least two different ways. (Here $a^{2}+b^{2}$ and $b^{2}+a^{2}$ are considered as the same representation.)
7	Let $X$ be the set of all positive integers greater than or equal to $8$ and let $f: X\rightarrow X$ be a function such that $f(x+y)=f(xy)$ for all $x\ge 4, y\ge 4 .$ if $f(8)=9$ , determine $f(9) .$

نوشته شده توسط سید طه حسینیان در تاریخ جمعه 4 دی1388 با موضوع

پاسخی برای "حساب کردن ممنوع"!

اول دومیش :

خب a به طرز تابلویی در این رابطه صدق میکنه ، نه ؟!!

a^3=14-3a

پس:

a^3+3a-14=0

شکی نیست که تجزیه میکنیم :

(a-2)(a^2+2a+7)=0

چون معادله ی a^2+2a+7=0 جواب حقیقی نداره پس a=2 .

ادامه مطلب

نوشته شده توسط محمد محمودی در تاریخ چهارشنبه 25 آذر1388 با موضوع

سلام .

امروز رسما از آینه ی انگلیسی ریاضی پژوه افتتاح شد !

mathfox.weebly.com

نوشته شده توسط ح . ر . اصفهانی در تاریخ جمعه 13 آذر1388 با موضوع

حساب کردن ممنوع !

سلام

هر چند ریاضیات پیوسته (به دلیل جفای مدرسین ریاضی) متاسفانه به یه چیز حفظی یا نهایتا محاسباتی محض تبدیل شده ولی هنوزم مسائل جالب توش پیدا میشه !

حد بگیرید!

ادامه مطلب

نوشته شده توسط ح . ر . اصفهانی در تاریخ پنجشنبه 12 آذر1388 با موضوع

CentroAmerican 2009

بدون شرح :

Day 1 - 06 October 2009

1	Let $P$ be the product of all non-zero digits of the positive integer $n$ . For example, $P(4) = 4$ , $P(50) = 5$ , $P(123) = 6$ , $P(2009) = 18$ . Find the value of the sum: P(1) + P(2) + ... + P(2008) + P(2009).	S
2	\item Two circles $\Gamma_1$ and $\Gamma_2$ intersect at points $A$ and $B$ . Consider a circle $\Gamma$ contained in $\Gamma_1$ and $\Gamma_2$ , which is tangent to both of them at $D$ and $E$ respectively. Let $C$ be one of the intersection points of line $AB$ with $\Gamma$ , $F$ be the intersection of line $EC$ with $\Gamma_2$ and $G$ be the intersection of line $DC$ with $\Gamma_1$ . Let $H$ and $I$ be the intersection points of line $ED$ with $\Gamma_1$ and $\Gamma_2$ respectively. Prove that $F$ , $G$ , $H$ and $I$ are on the same circle.	S
3	There are 2009 boxes numbered from 1 to 2009, some of which contain stones. Two players, $A$ and $B$ , play alternately, starting with $A$ . A move consists in selecting a non-empty box $i$ , taking one or more stones from that box and putting them in box $i + 1$ . If $i = 2009$ , the selected stones are eliminated. The player who removes the last stone wins $a$ ) If there are 2009 stones in the box 2 and the others are empty, find a winning strategy for either player. $b$ ) If there is exactly one stone in each box, find a winning strategy for either player.	S

Day 2 - 07 October 2009

4	We wish to place natural numbers around a circle such that the following property is satisfied: the absolute values of the differences of each pair of neighboring numbers are all different. $a$ ) Is it possible to place the numbers from 1 to 2009 satisfying this property $b$ ) Is it possible to suppress one of the numbers from 1 to 2009 in such a way that the remaining 2008 numbers can be placed satisfying the property	S
5	Given an acute and scalene triangle $ABC$ , let $H$ be its orthocenter, $O$ its circumcenter, $E$ and $F$ the feet of the altitudes drawn from $B$ and $C$ , respectively. Line $AO$ intersects the circumcircle of the triangle again at point $G$ and segments $FE$ and $BC$ at points $X$ and $Y$ respectively. Let $Z$ be the point of intersection of line $AH$ and the tangent line to the circumcircle at $G$ . Prove that $HX$ is parallel to $YZ$ .	S
6	Find all prime numbers $p$ and $q$ such that $p^3 - q^5 = (p + q)^2$ .

نوشته شده توسط سید طه حسینیان در تاریخ پنجشنبه 12 آذر1388 با موضوع

سلام

دوستان با خوندن این مسئله ی دوبل از همین الان به استقبال شیرینی های دوبل برید !

برای چند عدد طبیعی a که 2005 >=|a| دستگاه زیر جواب صحیح داره ؟

$x^2=y+a$
$y^2=x+a$

نوشته شده توسط محمد محمودی در تاریخ چهارشنبه 11 آذر1388 با موضوع

اعداد رمزی کوچک

نه ُ خوبه اوضاعمون داره خوب میشه !

این مطلب را حتما بخونید بخصوص ترکیبیاتیاش بخونن!

http://hrabbanie.persiangig.com/document/sur%5B1%5D.pdf

نوشته شده توسط ح . ر . اصفهانی در تاریخ دوشنبه 9 آذر1388 با موضوع

مسئله ی اعداد چشمگیر

سلام

.......ومن بر زمان خواهم خفت !!

همینجوری !

دو عدد a>b را در نظر بگیرید . عدد n را چشمگیر می گوییم هرگاه بتوان آن را به صورت ترکیب خطی xa+yb نمایش داد که x,y در آن اعداد صحیح غیر منفی باشند .

اگر فقط 35 عدد غیر چشمگیر وجود داشته باشد و یکی از آنها 58 باشد ، a,b را پیدا کنید .

نوشته شده توسط سید طه حسینیان در تاریخ پنجشنبه 5 آذر1388 با موضوع

در باره وبلاگ

منوی اصلی

صفحه نخست

پست الكترونيك

آرشيو مطالب

نویسندگان

محمد محمودی

ح . ر . اصفهانی

پژمان هادی

سید طه حسینیان

پیوند ها

فیزیک نوین - اختر فیزیک

فیزیک پژوه

ریاضی هم علم هم هنر

وبلاگ دنیای ریاضی

لبخند ریاضی

..:: LOG 10 ::..

و خداوند جهان را بر اساس ریاضیات آفرید

آیینه ای مقابل دیدگان ِ دل ِ تو

کتاب و مقالات علمی و آموزشی

بر و بچه های بهترین کلاس تاریخ بشریت

شیخ عبدالله نبوی

مطالب قبلی ریاضی پژوه

وبلاگ علمی - آموزشی ٍ "ریاضیات ملکه علوم"

سید ضیاءالدین مدنی (:

وبلاگ گروهی دانشجویان دانشگاه اصفهان

عشق (پرسپولیس)

جوات الدین اویلر (طرحی از طاهر و فرود)

مسائل هفتگی دانشگاه پوردو

ریاضی ماتریال

ورژن انگلیسی ریاضی پژوه

لوح سفید(رامتین مرتهب)

آخرین نوشته ها

مدتی که نبودم

منتخب مسائل هفتگی دانشگاه پوردو

India Regional Mathematical Olympiad 2006

پاسخی برای "حساب کردن ممنوع"!

حساب کردن ممنوع !

CentroAmerican 2009

اعداد رمزی کوچک

مسئله ی اعداد چشمگیر

طراح قالب

Math Scholar

© All Rights Reserved to mathscholar.Blogfa.com